Ciparu pārvēršana no decimālskaitļa uz bināro var sākumā šķist sarežģīta tēma, it īpaši, ja neesat pazīstams ar bināro sistēmu. Tomēr šis process ir būtisks daudzās jomās, īpaši skaitļošanā, jo tā ir sistēma, ko datori izmanto savu darbību veikšanai. Decimālā sistēma, ko mēs parasti lietojam, ir balstīta uz desmit cipariem (no 0 līdz 9), savukārt binārā sistēma izmanto tikai divus: 0 un 1.
Lasot terminu “decimāldaļskaitļa līdz bināri”, var rasties iespaids, ka tas ir tehnoloģiju speciālistiem rezervēts temats, taču patiesībā tā apguve var būt vienkāršāka, nekā jūs domājat. Šajā rakstā skaidri parādīts, kā var veikt konvertēšanu. Kā jūs redzēsiet, tiklīdz būsiet sapratis darbības, jūs varēsit veikt procesu bez problēmām.
Kas ir binārā sistēma?
Binārā sistēma ir numerācijas metode, ko galvenokārt izmanto datoru jomā. Pamatojoties tikai uz diviem cipariem, 0 un 1, ir ideāli piemērots digitālajām sistēmām. Katrs cipars binārā skaitļā ir pazīstams kā a bits. Lai gan decimālā sistēma katras pozīcijas vērtības noteikšanai izmanto desmit pakāpju, binārā sistēma izmanto divu pilnvaras darīt to pašu. Šī sistēma ļauj efektīvi un vienkārši veikt aprēķinus digitālajām shēmām, kuras atpazīst tikai divus iespējamos stāvokļus: ieslēgtu un izslēgtu.
Kā pārvērst decimāldaļu uz bināro
Lai konvertētu no decimāldaļas uz bināro, visbiežāk izmantotā metode ir secīgs sadalījums starp diviem. Process sastāv no decimālskaitļa atkārtotas dalīšanas ar 2, līdz koeficients ir 0. Katrā solī tiek reģistrēts minētā dalījuma atlikums, kas būs 0 vai 1 atkarībā no tā, vai skaitlis ir pāra vai nepāra. Procesa beigās jums vienkārši jāizlasa atlikumi apgrieztā secībā (no apakšas uz augšu), lai iegūtu bināro skaitli.
Piemērs 79 konvertēšanai no decimāldaļas uz bināru
- Pirmkārt, mēs sadalām 79 ar 2, kas dod mums koeficientu 39 un atlikumu 1 (jo 79 ir nepāra).
- Tad mēs dalām 39 ar 2, kas mums dod 19 kā koeficientu un vēl vienu atlikumu no 1.
- Tālāk mēs dalām 19 ar 2, iegūstot koeficientu 9 un atlikumu 1.
- Mēs turpinām dalīt: 9 ar 2 dod mums koeficientu 4 un atlikumu 1.
- 4 tiek dalīts ar 2, lai iegūtu 2 kā koeficientu un atlikumu 0.
- Visbeidzot, mēs dalām 2 ar 2, lai iegūtu koeficientu 1 un atlikumu 0. Visbeidzot, mēs dalām 1 ar 2 un iegūstam koeficientu 0 un atlikumu 1.
Kad mēs lasām atlikumus no apakšas uz augšu, mēs iegūstam 1111001, kas ir binārais skaitlis, kas atbilst decimālskaitlim 79.
Vēl viens konvertēšanas veids: divu pakāpju izmantošana
Vēl viena metode ir atrast divu pilnvaras kas pievieno decimālskaitli. Piemēram, ja vēlaties decimālo skaitli 26 pārvērst binārā, varat to sadalīt pakāpēs no diviem:
- 16 (2^4) + 8 (2^3) = 24
- 24 + 2 (2^1) = 26
Tādējādi 26 binārajā formā tiek attēlots ar cipariem 11010. Šī metode var būt noderīga maziem skaitļiem, bet lielākiem skaitļiem secīgā dalīšana ir ātrāka.
Un kā notiek apgrieztais process? Konvertēt no binārā uz decimāldaļu
Apgrieztais process ir tikpat vienkāršs. Lai pārietu no binārā uz decimāldaļu, mēs vienkārši ņemam katru bināro ciparu un reizinām to ar divu jaudu, kas atbilst tā pozīcijai. Mēs pievienojam visas iegūtās vērtības, un tas dod mums skaitli decimāldaļās.
Apskatīsim piemēru ar bināro skaitli 10110:
- Mēs ņemam pirmo bitu (sākot no labās puses) un reizinim to ar 20. Tas dod 0.
- Mēs reizinām otro bitu ar 21, kas dod 1×2=2.
- Trešais bits arī ir 1, reizināts ar 22 dod mums 4.
- Ceturtais bits ir 0 un reizināts ar 23 dod 0.
- Piektais bits ir 1, reizināts ar 24, dodot 16.
Mēs pievienojam visus rezultātus: 16 + 0 + 4 + 2 + 0, kas mums kopā dod 22. Tādējādi binārais skaitlis 10110 ir vienāds ar decimālo skaitli 22.
Izmantojiet konvertēšanas rīkus
Cilvēkiem, kuri nevēlas veikt šos aprēķinus manuāli, ir tiešsaistes rīki, kas to ļauj konvertēt uzreiz no decimāldaļas līdz binārajiem skaitļiem. Šie kalkulatori ir īpaši noderīgi, ja nepieciešams strādāt ar lieliem skaitļiem un ietaupīt laiku. Tomēr ir ieteicams apgūt un praktizēt abas manuālās metodes, lai izveidotu labu izpratni par binārās sistēmas darbību.
Decimālskaitļu konvertēšana uz bināru ir būtisks paņēmiens gan studentiem, gan profesionāļiem digitālajā pasaulē. Lai gan pirmajā reizē tas var šķist sarežģīti, pēc soļu izpratnes tā kļūst par ikdienišķu un izturamu darbību. Tas ir prakses jautājums!