Heksadecimālā sistēma ir viens no visbiežāk izmantotajiem apzīmējumiem skaitļošanā, lai attēlotu skaitļus, īpaši strādājot ar atmiņas adresēm un citās jomās, kur nepieciešams kompakts garu skaitļu attēlojums. No pirmā acu uzmetiena tas var šķist sarežģīti, ja jūs to nekad neesat izmantojis, taču, tiklīdz būsit sapratis pamatus, decimāldaļas konvertēšana uz heksadecimālu būs ļoti vienkārša.
Lai saprastu šo pārveidošanu, ir jāpatur prātā, kā darbojas gan decimālā sistēma, kuru ikdienā lietojam visbiežāk, gan heksadecimālā sistēma, kurai ir papildu simbolu kopa. Šajā rakstā mēs sniegsim jums nepieciešamās darbības un informāciju, lai saprastu, kā veikt šos reklāmguvumus, nepaļaujoties tikai uz automatizētiem rīkiem.
Kas ir decimālā sistēma?
Decimālo sistēmu jeb 10. bāzi cilvēki savā ikdienā visbiežāk izmanto, jo mums ir desmit cipari: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 un 9. Katra vieta aiz komata. skaitlis apzīmē pakāpju 10 atkarībā no tā vietas, tas ir, skaitlis 235 tiek lasīts kā divi simti trīsdesmit pieci, jo tā ir summa 2*10^2 + 3*10^1 + 5*10^0. Šī sistēma ir intuitīva un cilvēkiem viegli lietojama.
Kas ir heksadecimālā sistēma?
Heksadecimālā jeb 16. bāzes sistēma ir kompakts apzīmējums, kurā ciparu attēlošanai tiek izmantoti gan cipari, gan burti. Pirmās desmit vērtības (no 0 līdz 9) ir vienādas ar decimālo sistēmu, bet pēc tam nāk burti: A, B, C, D, E un F, kas ir līdzvērtīgi vērtībām 10, 11, 12 , attiecīgi 13, 14 un 15. Burtu izmantošana ļauj attēlot lielākus skaitļus ar mazākiem cipariem nekā decimālajā sistēmā.
Piemēram, lai attēlotu skaitli 255 decimālajā sistēmā, mums ir nepieciešami tikai divi cipari heksadecimālajā sistēmā: FF. Faktiski šī kompaktuma dēļ heksadecimālo sistēmu plaši izmanto skaitļošanas kontekstos, kuros tiek apstrādāti bināri skaitļi, jo cilvēkiem to ir vieglāk interpretēt nekā nolasīt garu 1 un 0 virkni.
Darbības, lai konvertētu no decimāldaļas uz heksadecimālu
Tagad, kad mēs saprotam abas sistēmas, mēs varam uzzināt, kā pārvērst skaitli starp tām. Process, lai pārietu no decimāldaļas uz heksadecimālu, ietver virkni secīgu dalījumu starp decimālskaitli, kuru vēlamies konvertēt, un 16, līdz koeficients ir nulle. Katrs dalījuma atlikums kļūst par heksadecimālo ekvivalentu.
Reklāmguvuma piemērs: Iedomājieties, ka mēs vēlamies pārvērst skaitli 196 decimāldaļās heksadecimālā. Pirmkārt, mēs sadalām 196 ar 16:
196 16 ÷ 12 = XNUMX ar atlikumu 4. 12 ir attēlots ar burtu C heksadecimālā, un 4 paliek tāds, kāds ir, tāpēc rezultāts ir C4.
Šo pašu procesu var atkārtot jebkuram lielākam skaitlim, un svarīgi ir atcerēties atlikušos burtus aizstāt ar atbilstošajiem burtiem, kad tie pārsniedz 9.
Tiešais algoritms konvertēšanai
Vēl viens veids, kā konvertēt no decimāldaļas uz heksadecimālu, ir izmantot tiešāku procedūru, kas skaitļošanā ir pazīstama kā algoritms. Šis process automatizē ideju par secīgām dalīšanām, neeksperimentējot ar to, kura jauda 16 vislabāk atbilst decimālskaitlim.
Piemēram, ja mēs vēlamies pārvērst skaitli 213 decimāldaļā, mēs aprēķinām: 213 16 ÷ 13 = XNUMX, ar atlikumu 5. 13 heksadecimālā apzīmē ar burtu D, tāpēc skaitlis 213 decimāldaļās nozīmē D5 heksadecimālā. Kā redzat, šī metode ļauj ātri un efektīvi veikt konvertēšanu.
Decimāldaļas uz heksadecimālo pārrēķinu tabula
Tālāk mēs atstājam tabulu, kas kalpo kā ātra atsauce mazu skaitļu pārvēršanai no decimāldaļas uz heksadecimālu:
| Decimāldaļa (10. bāze) | Heksadecimāls (16. bāze) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
Šīs tabulas atcerēšanās palīdzēs ātri veikt reklāmguvumus, īpaši maziem skaitļiem. Turklāt, aplūkojot augšanas modeļus starp bāzēm, pamanīsit, ka ikreiz, kad paceļat pozīciju heksadecimālā, tas ir kā pievienot lielāku jaudu 16, kas liek skaitlim augt ātrāk, salīdzinot ar decimāldaļu.
Avots: LasMatesFaciles.com
Automātiski rīki konvertēšanai no decimāldaļas uz heksadecimālu
Visbeidzot, lai gan manuāla konvertēšana ir lielisks uzdevums, lai izprastu abus pamatus, ir arī tiešsaistes rīki, kas var veikt darbu jūsu vietā automātiski. Šie rīki ļauj ievadīt decimālo skaitli un iegūt tā heksadecimālo ekvivalentu ar vienu klikšķi.
Platformas, piemēram, reklāmguvumu kalkulatori vai pat dažas mobilās lietojumprogrammas, var lieliski palīdzēt, ja nepieciešams paātrināt procesu. Tomēr, zinot procedūru, varēsit saprast, kā šie rīki darbojas iekšēji.
Ir svarīgi uzsvērt, ka, lai gan jūs varat izmantot šos kalkulatorus, ir lietderīgi zināt mūsu aprakstītās darbības, jo tās ļaus jums labāk izprast heksadecimālās numerācijas sistēmas darbību.